Fresques à Athènes

Contexte

Voici un projet d'atelier sur la thématique STIAM (Sciences, Technologie, Ingénierie, Arts, Mathématiques), qui vise à impliquer les élèves et les enseignants dans la fabrication de leur propre matériel pédagogique pour la programmation, et les amène à découvrir des techniques de fabrication telles que la découpe laser et la conception 3D sous TinkerCAD, et à repartir avec un objet physique qu'ils auront contribué à construire. Ce document propose un exemple de projet customisable mobilisant les compétences de repérage, d'orientation et d'algorithmique.

Projet non encore testé

Ce projet est une proposition pas encore testée en classe !

Publics visés : élèves de cycle 3.

Matériel requis : ce projet est basé sur la technologie de découpe laser ; il mobilise le tutoriel laser. Il est nécessaire de prendre connaissance de ce tutoriel avant de démarrer l'atelier pour le préparer, et d'acheter les matériaux nécessaires.

Déroulé de l'atelier

Phase 1 — Thématisation (10 min, classe entière)

Athènes, 302 av. J.-C.

Il y a 6 jours, le volcan de l'île de Théra (Santorin) est entré en éruption. Un nuage de cendres a traversé la mer Égée et recouvre peu à peu les bâtiments d'Athènes. Sur l'Agora, le petit temple d'Athéna Nikè est intact… mais ses magnifiques frises géométriques ont disparu sous une épaisse couche noire. Il faut les restaurer, sans quoi la colère des Dieux s'abattra de nouveau sur nous.

Callimaque est le maître d'œuvre du Conseil d'Athènes, il écrit à Euclide, qu'il sait féru de mathématiques et de géométrie, pour savoir comment redessiner les plus belles fresques. Voici la réponse :

« Une figure ne doit pas être transmise par son apparence, mais par la suite d'actions qui permet de la reconstruire. C'est la seule méthode mathématiquement parfaite. Si chaque artisan suit les mêmes instructions, seulement ainsi les fresques seront redessinées sans erreur. »

Callimaque vous donne donc cette mission : créez pour nos artisans disséminés partout dans l'Attique, un ensemble d'instructions qui, correctement agencées, pourront redessiner 3 des fresques de votre choix parmi celles-ci (on montre les fresques et des photos, et on demande de caractériser les types de géométries et de symétries que l'on voit) :

Vos instructions commanderont le bras et le pinceau de nos meilleurs artisans !

Phase 2 — Conception par groupes (30 min, groupes de 4)

On établit les groupes et chaque groupe doit créer des instructions pour recréer des algorithmes de fresques d'une longueur de 10 motifs. Selon la difficulté, les groupes choisiront une ou plusieurs fresques à reproduire. Ces instructions seront matérialisées par des blocs de couleur à imaginer, comme par exemple « lève le pinceau », « baisse le pinceau », « tourne de 90° à droite », « avance d'un daktylos* (2 cm) », « répète X fois », « crée un motif », ainsi peut-être que des variables, le tout formant un algorithme géométrique.

*les élèves pourront rechercher quelle unité de mesure grecque est la mieux adaptée. Voir par exemple ici.

Phase 3 — Présentation des outils de fabrication (15 min)

On présente la découpeuse laser et les possibilités offertes : découpe de plaque de telle épaisseur, gravure sur une couleur, création d'encoches, etc. La connaissance de l'outil les aidera à concevoir les formes de pièces et leur emboîtement.

On présente aussi les possibilités avec les imprimantes 3D, les épaisseurs, les couleurs, etc.

Phase 4 — Conception et dessin des formes

Chaque groupe décide d'une ou plusieurs fresques qu'il veut préparer. Il va devoir identifier les instructions nécessaires. On peut attribuer des points à chaque fresque selon sa difficulté.

Les groupes dessinent sur papier les formes qu'ils veulent imprimer, combien d'exemplaires et de quelle couleur. Ils doivent fournir des dessins avec des mesures (adapter selon le niveau), et pourquoi pas en perspective.

Pour la laser : l'enseignant les dessine sur Inkscape avec l'aide des élèves.

Phase 5 — Démarrage des machines (60 min)

Pendant que les machines tournent pour fabriquer les prototypes, les groupes finalisent leurs algorithmes pour être certains qu'ils vont fonctionner et obtenir la bonne fresque.

Conseil

Il peut y avoir des temps morts pendant cette phase, prévoir quelques petites activités annexes ou un petit goûter !

Phase 6 — Test grandeur nature (30 min)

Une fois les blocs fabriqués et l'algorithme prêt, chaque groupe à son tour va faire vérifier son algorithme par un autre groupe (les peintres), en dessinant au pinceau ou sur le tableau blanc, et devant tout le monde pour vérification.

Un arbitre désigné attribuera des points selon plusieurs critères :

• Chaque frise est-elle correcte ? /5
• Beauté de la réalisation ? /3
• Longueur du programme (le plus court possible) : /3
• Avoir prévu une écriture français/grec sur les instructions ? /2
• Consommation de peinture par rapport au minimum : /5 (on valorisera les équipes qui ne repassent pas plusieurs fois sur des traits déjà faits)

Phase 7 — Feedback (30 min)

Une fois qu'on a fini, chaque groupe exprime ce qu'il a aimé, ses difficultés, ses idées. La classe pourra conserver le matériel ainsi fabriqué et le réutiliser en cours de mathématiques les années suivantes !

Exemples de solutions

Fresque en dent de scie

Début de programme :

• Oriente-toi au nord-est.
• Pose le pinceau.
• Répète 10 fois :
  • Avance de 1,414 daktylos.
  • Pivote à droite.
  • Avance de 1,414 daktylos.
  • Pivote à gauche.
• Fin répétition.
• Lève le pinceau.

Fresque en profil de rails

Définis le motif « forme en U » :

• Pose le pinceau.
• Répète 3 fois :
  • Avance de 1 daktylos.
• Fin répétition.
• Lève le pinceau.

Fin du motif.

Début de programme :

• Oriente-toi vers l'est.
• Répète 10 fois :
  • Pose le pinceau.
  • Avance de 1 daktylos.
  • Exécute le motif « forme en U ».
  • Fais demi-tour.
  • Avance de 2.
  • Fais demi-tour.
  • Forme en U.
  • Oriente-toi vers l'est.
• Fin répétition.

Fresque en créneau

Début de programme :

• Oriente-toi à l'est.
• Pose le pinceau.
• Répète 10 fois :
  • Avance de 1 daktylos.
  • Pivote à gauche.
  • Avance de 1 daktylos.
  • Pivote à droite.
  • Avance de 1 daktylos.
  • Pivote à droite.
  • Avance de 1 daktylos.
  • Pivote à gauche.
• Fin répétition.
• Lève le pinceau.

Fresque en épi

Début de programme :

• Oriente-toi à l'est.
• Pose le pinceau.
• Répète 10 fois :
  • Avance de 1.
  • Oriente-toi au sud-ouest.
  • Avance de 1,414.
  • Lève le pinceau.
  • Oriente-toi au nord.
  • Avance de 1 daktylos.
  • Oriente-toi au sud-est.
  • Pose le pinceau.
  • Avance de 1,414.
  • Oriente-toi à l'est.
• Fin répétition.
• Lève le pinceau.

Fresque en double pointillé décalé

Définis motif « pointillé » :

• Pose le pinceau.
• Avance de 1.
• Lève le pinceau.
• Avance de 1.

Fin motif.

Début de programme :

• Oriente-toi à l'est.
• Répète 2 fois :
  • Répète 10 fois :
    • Pointillé.
  • Fin répète.
  • Pivote à gauche.
  • Avance de 1 daktylos.
  • Pivote à gauche.
• Fin répète.

Fresque avec 2 lignes parallèles

Début de programme :

• Oriente-toi à l'est.
• Pose le pinceau.
• Avance de 10 daktylos.
• Lève le pinceau.
• Pivote à droite.
• Avance de 3 daktylos.
• Pivote à droite.
• Pose le pinceau.
• Avance de 10 daktylos.
• Lève le pinceau.